خطی سازی ضرب متغیرها و همچنین خطی سازی قدر مطلق
خطی‌سازی ضرب دو متغیر باینری
فرض کنید که متغیر x و y از نوع صفر و یک (باینری) باشند، در صورتی که چنین عبارتی داشته باشیم:
![\[\max Z = xy\]](https://optimamooz.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-19c44e5d42415038c5437f0d7ad090ff_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
می‌توان آن را به صورت زیر خطی سازی کرد: به جای ضرب xy یک متغیر کمکی دیگری تعریف می‌کنیم
![\[\begin{array}{l} \max Z = q\\ q \le x\\ q \le y\\ q \ge x + y - 1 \end{array}\]](https://optimamooz.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-610011af8f639346daeae45cb5b9bd27_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
خطی‌سازی ضرب یک متغیر باینری در متغیر پیوسته
فرض کنید که متغیر x از نوع صفر و یک (باینری) و y یک متغیر پیوسته باشد، در صورتی که چنین عبارتی داشته باشیم:
می‌توان آن را به صورت زیر خطی کرد: به جای ضرب xy یک متغیر کمکی دیگری تعریف می‌کنیم
![\[\begin{array}{l} \max Z = q\\ q \le Mx\\ q \le y\\ q \ge y - M(1 - x)\\ q \ge 0 \end{array}\]](https://optimamooz.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-133e281c90dec5d4268c33935f1e8e9f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
خطی‌سازی قدر مطلق
فرض کنید چنین عبارتی در تابع هدف داریم:
![\[Z = |x - 4|\]](https://optimamooz.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-93f5aed96e8bc8c4be9e0245646cce0b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
در این صورت عبارت فوق مانند زیر خطی سازی خواهد شد:
![\[\begin{array}{l} Z = p + q\\ x - 4 - p + q = 0\\ p,q \ge 0 \end{array}\]](https://optimamooz.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5db6bc300cf7b9e480527d8323c52711_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
بسیار عالی بود
سلام عارف عزیز
تشکر از نظر شما
بسیار جامع و کامل بود